통계, 신뢰도, t검정, 상관계수

 

차이검정은 모수적인 검정.

 

 

빈도분석 , 비모수적 검정.

 

ex ) 남성이 여성보다 군대가는 숫자가 더 많다

      남성보다 여성이 우울증 빈도가 더 높다.

 

 

관찰값 = 진정수 + 측정오차

 

측정오차 : 개인차, 환경, 측정도구

 

 

타당도 : 내가 진짜 측정하고자 했던 개념이 잘 측정 되었는가?

 

신뢰도 : Cronbach's alpha 크론바흐 알파 사용.

 

알파값이 높을수록 신뢰도가 높다.

 

알파값은 ( -무한대 ~  최대 1 )

 

 

타당도 : Factor Analysis

 

 

타당도는 KMO 값이 0.5보다 크고. Bartlett 의 구형성검정에서 유의확률 p가

 

0.05보다 작으면 요인분석해도 된다는 타당성 확보.

 

 

 

* 신뢰도의 유형

 

1) 검사 - 재검사 신뢰도

 

시간과 비용이 문제

 

 

2) 동형검사 신뢰도.

 

상이한 측정도구 2개로 동일개념 측정

 

 

3) 반분 신뢰도

 

한검사를 1/2 로 나눠서 동일정도로 신뢰도 측정

 

 

4) 문항-전체 신뢰도

 

가능한 반분을 모두하고, 각각의 반분에서 얻은 신뢰도의 평균을 구함.

 

10 C 2

 

 

 

차이 검증 : 모수적 검정

 

 

(1) t분포 : 무작위 평균 - 무작위평균 = 0

 

 

표집의 수가 30개 이내일때

 

z보다 양끝이 두껍.

 

30이상이면 z분포에 가까워짐.

 

 

T = 표준정규분포 x 루트 자유도  /  루트 카이제곱분포

 

 

 

(2) 독립집단 t 검정

 

 

 

특정한 변수값에서 차이를 보이는지 알아볼 때

 

개인차가 아주 크게 작동.

 

 

 

 

 

(3) 대응표본 t 검정

 

 

 

차이 나는지 알아보는것

 

 

개인차가 적게 작동

 

 

 

 

 

대응표본결과, t= 2.429  P = 0.017이면

 

t가 0이 아니므로 귀무가설은 버려지고, 대립가설 채택.

 

P유의 확률 0.05보다 낮으므로 유의하다고 판단.

 

 

 

 

 

 

 

종속변인 : 교통 불편점수

 

독립변인 : 집단

 

 

 

 

 

 

 

 

Mann Whitney U test.

 

독립집단 t 검증에 해당하는 비모수적 검정방법.

 

종속변인이 서열척도일떄.

 

원점수를 서열로변환해서 서열척도로 사용 가능.

 

 

보통 동간/비율척도일지라도 정규분포하지않을때 사용

 

동간/비율척도일지라도 동분산성이 지지되지 못해을때 사용.

 

 

 

동분산 가정 윗줄 T 읽으면 3.48,  P = 0.008

 

t가 0이 아니고

 

p는 0.05보다 낮으므로 유의

 

 

SPSS 에서는

 

분석 > 비모수검정> 레이시 대화 > 독립2표본

 

 

 

         

Wilcoxon test.

 

반복측정 t검정에 해당하는 비모수적 검정방법.

 

SPSS 에서는

 

비모수 검정 > 레이시 > 대응2표본

 

 

 

 

 

* 상관이란?

 

한 변수가 변화하면 다른 변수도 변화.

 

변화하는 정도가 완벽히 일치하면 1

 

변화하는 정도가 완벽히 일치안하면 0

 

방향이 동일 + , 방향이 반대 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

적률 상관 계수. = r

 

- 두 변수가 양적인 변수일때 상관을 구하는 방식.

 

- 두변수의 공분산을 각 변수의 표준편차로 나누어준 값 : rxy = Sxy / SxSy       (s = 표준편차)

 

- 국어 Sx = 1.789   영어 Sy = 1.414

 

- 공분산 Sxy는 12 /5 = 2.40

 

 

상관계수 r = 2.40 / 1.789 * 1.414 = 0.949

 

적률 상관 계수 r = 0.95

 

 

 

 

 

SPSS 돌리면...

 

상관계수는 0에 기준.

 

 

수리  과학

1     0.949

0.949  1

 

유의확률 : 0.014

 

 

0에 비해 0.949 (최대 1)  크므로 상관이 있다는거고

유의확률은 0.014.

 

0.05보다 극히 낮으므로 수학을 잘하면 과학을 잘한다는게 성립.

  

 

 

분석 > 상관분석 > 이변량분석

 

 

 

 

 

 

 

상관분석의 가정 : outlier

 

일탈값이 존재해서는 안된다는것. 하지만 요즘의 연구 윤리에 어긋나기도.

 

SD의 2배 혹은 3배이상 떨어진값.

 

일탈값은 상관계수를 왜곡시킴.

 

 

 

 

상관분석의 가정 : linearity  선형성이 있어야함.

 

아예 일치하지않거나 선형을 이루거나.

 

2차함수 모양은 x

 

 

 

상관분석의 가정 : 등분산성

 

 

 

 

a : 만족 b: 불만족

 

 

 

* 순위 서열 상관계수

 

- 두변수 가운데 하나라도 서열척도인 경우 사용

 

- 수학성적과 과학성적

 

 

* 양분 상관계수

 

- 한변수는 명명척도, 다른변수는 양적인 변수

 

- 성별과 우울점수의 상관관계

 

 

 

 

 

 

키가 한번움직일때마다 몸무게도 움직인다 ㅡ> 상관분석

 

r = 0.67, p = 0.0049 이면

 

 

0보다 큰 0.67 상관계수를 가지며

 

유의 확률이 0.05보다 낮은 0.0049 인것으로 보아

 

키가 크면 몸무게도 크다.